Александр Крестов
август 2018.
1708

Почему в формуле закона всемирного тяготения расстояние возводится в квадрат? Почему именно такая степень? Какими законами мироздания это обусловлено?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
3
2 ответа
Поделиться

Почитайте про закон обратных квадратов. Вкратце - если геометрия распространения воздействия сферическая (то есть нет преимущественного направления), то увеличение расстояния это как бы "рассеивание" силы воз- или взаимо- действия по поверхности расширяющейся сферы (это иллюстрация, строго говоря, это некорректно называть рассеянием в случае произвольного воздействия, но такой же закон работает и для интенсивности точечного источника света, например). А площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса, то есть поверхность "рассеивания" будет расти (и, соответственно, сила воздействия уменьшаться) как квадрат расстояния.

15
-1
Прокомментировать

Начну издалека:
Все виды взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) между частицами обусловлены тем, что они постоянно передают друг другу другие частицы - бозоны. В случае гравитационного взаимодействия - гравитоны, в случае электромагнитного - гамма кванты, в случае сильного - глюоны, а в случае слабого - W и Z бозоны. В случае слабого и сильного взаимодействий их бозоны могут существовать только на небольшом расстоянии от объекта, который их  "родил", из-за этого, например, ядерное взаимодействие между нуклонами в ядре работает только на расстояних порядка радиуса ядра, а не действует дальше, ломая всё (глюоны, например, просто распадаются). А вот в случае гравитационного и электромагнитного гравитоны и гамма кванты могут отлетать сколь угодно далеко.  Эта схожесть в "улетании сколь угодно далеко" также связана со схожестью в формулах гравитационного взаимодействия и электромагнитного, ибо в законе Кулона внизу тоже квадрат :)
Идем дальше и ответим на вопрос: а почему эти частицы вообще рождаются и вылетают из других? Ответ: в природе существует неопределенность и она распространяется и на энергии. В случае энергии эта неопределенность интерпретируется так: чем меньше рассматриваемый участок времени, тем больше на этом участке времени может быть отклонение (нарушение) общей энергии рассматриваемой частицы/cистемы частиц.  То есть, если мы смотрим на частицу, то на какой-то момент времени её энергия может стать больше на какую-то величину, а этой величины достаточно, чтобы она родила другую частицу. Т.к. при возможности она всегда обязана её родить, то собственно она это и делает. Из-за этого каждая заряженная частица и имеющая массу испускает огромное кол-во гамма квантов и гравитонов.

Далее про степень. Эта формула для точечного заряд. И давайте договоримся, что сила взаимодествия  между двумя частицами определяется тем, сколько  гамма квантов рожденных одной ударятся о другую. Теперь вообразите точку и в трёхмерном пространстве нарисуйте от неё прямые линии во все стороны. Легко понять, что если вы будете ставить вокруг этой точки объекты одинаковой площади, то чем ближе этот объект к нашей точке, то тем больше линий через неё пройдет -> больше частиц ударится с этой площадкой -> сильнее взаимодействие.  А теперь вспомним школу и найдем взаимосвязь площади поверхности сферической в зависимости от радиуса.
А формула у нас S = 4*pi*r^2. И вот он квадрат, но пока в числителе и не особо понятно почему же в законах тяготеня и Кулона квадрат в знаменателе.
Размышляем следующим образом: раз у нас площадь общая сферы пропорциональна радиусу в квадрате и на любом расстоянии от частицы всегда одинаковое число гамма квантов/гравионов пролетает через окруженную вокруг неё сферу (т.к. она в единицу времени родит всегда одно их число и из этой сферы им некуда сбежать + которые распределены равномерно по этой поверхности), то если зафиксировать рассматриваемую площадь (например рассматривать квадратный метр), то при отдалении в неё будет попадать число частиц обратно пропорционально радиусу в квадрате. Обрато получится, ибо раз у нас с радиусом площадь растет в зависимости от радиуса в квадрате, то фиксированная площадь относительно общей будет уменьшаться тоже в зависимости от квадрата радиуса, ибо мы просто делим фиксированное число на ту школьную формулу. А распространение на формулу переносится из-за того, что мы ранее сказали, что частицы равновероятно летят в любую сторону и их поток не зависит от угла, относительно частицы. Значит на любой участок воображаемый сферы фиксированного радиуса падает всегда одно и то же число гамма квантов или гравитонов. Вот как-то так.

Важная добавочка:  Ньютон и Кулон вообще были не в курсе, что существует неопределенность, что существуют гравитоны и гамма кванты, а просто получили это экспериментально на крутильных весах,  что показаны ниже. Просто измеряя "закручивание" проволоки, в зависимости от расстояния между частицами и их массы(или заряда, в случае электромагнитного взаимодействия) Картинки по запросу Крутильные весы
Артём Егоровотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
9
-1

Существование гравитонов не доказано.

+1
Ответить

Существование гравитонов, как частиц - переносчиков взаимодействия гравитационного не подвергается сомнению. То, что их не нашли - это да. Но гравитационное взаимодействие однозначно действует на сколь угодно далекие расстояния и оно явно переносится частицами, ибо иначе быть не может. А все эти факты и без нахождения их экспериментального (это трудно из-за их энергий) позволяют строить теории и объяснять природные явления. Так что вы не очень сильно понимаете смысл их "недоказанности"

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью