Почему в загранпаспорте дата рождения одна и та же, что и в родном паспорте, даже если государство в другом часовом поясе? И человек родился в другой день?

Загран паспорт, если что, выдаётся тем же государством, что и "обычный".

И, да. За редким исключениям, все события фиксируются по времени/ дате, которая была в момент совершения в месте совершения