В Коране повествуется о пророке Ибрагиме, который был очень приближен к Всевышнему и часто получал от него весточки (именно ему впервые были ниспосланы свитки). Если вам будет понятнее, то это такая мусульманская версия пророка Авраама из библейской мифологии.
Ну так вот, этот самый Ибрагим построил вместе со своим сыном первую и главную до сих пор мечеть — Каабу (куда ежегодно съезжаются сотни тысяч мусульман на паломничество).
После отстройки мечети Ибрагиму приснился сон, в котором Аллах приказал ему принести сына в жертву для проверки на преданность. Далее по Корану Ибрагиму был ниспослан приказ прекратить вот это всё и сын остался жив. Вот мы и подошли к ответу на ваш вопрос.
После этого случая сложилась легенда, что Ибрагим в знак благодарности принес в жертву вместо сына барана. И до сих пор все мусульмане выбирают именно это животное для жертвоприношений Богу.
В дополнение к ответу выше: ислам зародился в жарком климате, где было выгодно разводить баранов, верблюдов и реже коз, но никак не коров, что могло сказаться на этом. Также, баранье мясо более приятно на вкус, чем верблюжье или козье, их разводили для мяса и шерсти, а не для молока или в качестве транспорта.