Как научиться не переживать по пустякам и стойко выдерживать стрессы, а также спокойно реагировать на все?

Есть обыкновенный, разумный и всем известный ответ - работа над собой, пожизненная. Но, раз уж спрашиваете - могу обрадовать, есть и короткий путь к решению каждого поставленного вопроса (что не значит - наилучший):

• "Не переживать по пустякам": решение - начать переживать по "полнякам", или что Вы там имеете в виду. В смысле - найти что-то стоящее, значимое и достаточно глобальное, на что Ваши переживания будут направлены. И на пустяки тогда, по принципу сохранения энергии - переживания расходоваться не будут;
• "Стойко выдерживать стрессы" - просто-напросто их выдерживать. Стойко. В нарастающей манере - выдержали одну ступеньку стресса, добавляете следующую. И так вот, "прививочным" методом, вырабатываете стойкость;
• "Спокойно реагировать на всё" - ну, если речь о "спокойно = без любых эмоций и переживаний", то просто необходимо избавиться (ага, получится, расскажете) от потребностей, желаний и перестать что-либо в этой жизни ценить (в том числе - саму жизнь и выживание). Как рассказывают различные горе-буддисты, типа "страдание происходит из желания". Ну а вообще - можно и даже нужно испытывать всевозможные эмоции, но не позволять им перехватить управление поведением; в этом случае вполне можно реализовать схему "горячее сердце, холодная голова". В этом помогут предыдущие пункты.