Ada King
11 августа 15:21.
124

Почему в парадоксе Зенона сказано, что Ахилл не обгонит черепаху, хотя очевидно, что рано или поздно он все равно ее обгонит?

Ответить
Ответить
Комментировать
2
Подписаться
3
4 ответа
Поделиться

"Очевидным" данный факт становится только после проведения эксперимента, либо добавлению в данные такого понятия как "скорость". В предлагаемом же парадоксе рассматриваются только 2 переменные: расстояние и время. Если Вы внимательно читали/слушали данный парадокс, там говорится только о том, что за то время, которое потребуется Ахиллу, чтобы достичь места, в котором черепаха была несколько мгновений назад, несчастное животное отползет на еще какое-то расстояние. В какой-то момент времени расстояние, на которое отползет черепаха станет ничтожно малым, но даже в этом случае без введения понятия "скорость", невозможно опровергнуть заявленное в парадоксе утверждение

Этот и другие парадоксы Зенона выдвинуты им в рамках полемики о фундаментальных понятиях физики и математики. Это сейчас мы, благодаря школе, понимаем базовые вещи, а тогда многое, сегодня очевидное, очевидным не было и вокруг велись яростные споры. Только с «Метафизикой» Аристотеля более-менее утвердились общие представления о том, что такое движение, время и пространство и то эти представления, не смотря на фактическую неверность, существовали аж до Галилея, пока он опытным путем не опроверг многие из них.

Конкретно парадокс об Ахилле и черепахе призван быть доводом против возможности бесконечно делить время и пространство, по мнению Зенона, если бы это было возможно, то Ахилл не мог бы догнать черепаху. Нам этот парадокс может показаться очень нелепым, но не стоит забывать, что греческая математика была очень примитивной и они не владели многими современными понятиями. Для людей, остановившихся в своем развитии на уровне знаний начальной школы их аргументы поразительно изящны и сложны. 

хотя очевидно

Вообще нет, ибо для математики того времени в апории дистанция между ними бесконечно сокращалась, и не сходилась к нулю по ряду причин, который конечно сейчас уже можно опровергнуть. 

Для вас, конечно, Ахиллес догонит, но вы же не строите доказательства этого – вы просто делаете логичный вывод. Но так нельзя делать всегда, ведь тогда вы можете сказать, что гипотенуза логично когда нибудь соприкоснётся с асимптотой, что у ряда всегда есть сумма, что корня из отрицательного числа нельзя найти, что тяжелые тела всегда падают быстрее легких, что земля плоская ...

Показать ещё 1 ответ
Ответить