Если хомяка зовут «Годзилла» или «Халк», то это гипербола, антифразис или что? Какая это стилистическая фигура?

Это гротеск: намеренное создание комического эффекта, преувеличение и доведение до смешного, абсурдного. Хомяк выглядит маленьким и безобидным, и именно это подчёркивается кличкой.