Какова вероятность того, что когда я чихну,сразу после меня где-то в мире чихнет еще кто-то, потом еще и тд? И сколько чихов может содержаться в одной цепочке?

если один человек в среднем чихает 1 раз в 230 лет, то можно построить цепочку где каждый будет чихать через секунду после предыдущего. 

или если каждый человек чихает 1 раз в 23 года, то каждую десятую секунды кто-то из людей чихает

т.е. в вашей постановке цепочка не прерывается никогда, кто-то чихал буквально за доли секунды до вас и чихнёт сразу после.