В английском слово "meme" звучит как "мим". В русском многие говорят "мем", скорее всего, потому что знакомая буква в английском слове звучит для нас именно как "е". Некоторые говорят "мэм", хотя написание через Э практически не встречается.
Потому что слово "мем" однокоренное с "memory", а в русском языке оно появилось через слово "мемориал" и "мемориальный", в которых "э" приходится на безударное положение. Из-за этого положения "э" читается кратко, как "е".