У меня был такой опыт, правда это было давно и не в России (не знаю какая страна вас интересует).
Я учился по гранту в одном вузе и после третьего курса, взяв официальный транскрипт, подал документы в дугой вуз на платной основе. После досдачи нескольких дисциплин, так как специальности, естественно, были разные, меня приняли на третий курс. Окончил оба с разницей в год. Вроде бы никаких законов не нарушал. Да меня никто ни о чём и не спрашивал.