Да, можно, главное не допускать татуировке полного высыхания, она должна быть смазана до полного заживления.
Но если же боитесь, то просто делать компресс с заживляющей мазью и детской пеленкой, тут уже главное не допустить появления потницы, если на улице весьма жарко.