Возможна ли такая система при которой "пенсионного возраста" не существует? Человек выходит на пенсию когда хочет, но чем позже - тем выше пенсия?

Ну такую пенсионную систему можно устроить себе самому. Если ежемесячно откладывать с зарплаты деньги на накопительный счет в банке (а лучше на долгосрочный вклад, на них проценты как правило выше) и делать это на протяжении 3-4 десятилетий, то вполне можно накопить на этом вкладе столько денег, что одни только ежемесячные проценты по вкладу сравняются с государственной пенсией, а еще останется сама сумма вклада в несколько миллионов рублей (а скорее всего в пару десятков миллионов), которая очень пригодится в случае необходимости дорогостоящего лечения, например, а в случае вашей смерти, не сгорит, а перейдет вашим наследникам.