Насколько точно приложение на телефоне определяет пройденное расстояние?

Точность геопозиционирования современных телефонов - 1-3 метра. Это если рассматривать в статике.

Но когда вы бежите, траектория может немного "гулять" из-за естественных помех, например, высоких зданий в городе. В итоге расстояние получается достаточно точным (плюс/минус 50 метров на 5 км дистанции) и больше зависит от параметров "железа" в телефоне (в том числе поддержки не только GPS, но и ГЛОНАСС), нежели от конкретного приложения.

При беге по стадиону погрешность может возрастать до 200-400 метров на каждые 10 км.