Во время прослушивания голосового сообщения ВК при закрытии датчика в верхней части телефона гаснет экран. Как убрать эту функцию?

На сколько известно мне - никак.
Когда вы закрываете датчик, звук переключается с основного динамика на разговорный. Это сделано для удобства прослушивания голосовых сообщений.
Хотя реализовано коряво, по сравнению хотя бы с телеграммом.