На самом деле это не совсем так: например, среди кандидатов от республиканской партии на номинацию в президентских выборах 2016 года есть Бен Карсон, врач из Мэриленда с аккуратными седыми бородой и усами. Или вот Джимми Макмиллан: у него на лице вообщей какой-то Джа-Джа Бинкс (wikimedia.org). Но он скорее маргинальная фигура.
В целом, политические консультанты в Америке не рекомендуют политикам отращивать волосы на лице по той простой причине, что большинство электората не имеет усов и бороды. Отличаться от тех, кто за тебя голосует, — не самое умное политическое решение. Надо быть "своим", свежебритым и "аккуратным".
Кроме этого, в политическом контексте борода постоянно ассоциировалась для консервативного электората с образом внешнего врага. Во время Холодной войны бородатыми представлялись коммунисты — привет Фиделю Кастро. Во время войны во Вьетнаме — протестующие против неё хиппи. В последнее время исламофобские настроения выстроили уравнение "борода = террорист". Даже не разделяя это мнение, вряд ли серьезный политик захочет давать консервативным критикам возможность провести такую параллель.