Кто как. Совсем не все собаки интересуются дикими животными, а уж львы для большинства европейских ровно ничего собой не представляют.
При непосредственной встрече собака отреагирует на льва или медведя (в зависимости от географии) точно так же, как на любую опасность. Трусливая убежит, если только будет малейшая возможность), а смелая будет защищаться сама и защищать хозяина.
Есть, правда, случаи, когда собаки работают со львами. В старых цирках дрессировщикам львов нередко помогали терьеры. Если вспомнить Берберовых и их Кинга Первого, то льва с малого возраста воспитала собачка Чапа (метис, но тоже от терьерских кровей). Чапа держала Кинга в повиновении всю его жизнь. Однако это следует приписать особому стечению обстоятельств и запечатлению, которое помогло малюсенькому тогда Кингу принять Чапу за "мать". С Кингом Вторым такого не произошло и, как известно, все закончилось очень печально.