В истории такие случаи были, но эти люди много кого обманули и умели казаться мусульманами так, что не отличить. Если же Вы и не желаете скрывать того, что Вы не мусульманин, то в Мекку Вас попросту не пустят, да и в Медину тоже.
Что касается именно хаджа, то Саудовская Аравия выдаёт странам годичные квоты. У России квота, кажется, около 20 000 человек в год. Попасть в это число очень сложно, потому что желающих во много-много раз больше, и многие годами ждут своего шанса.