Теоретически возможно. И есть люди, которые ходят сегодня на Святую Мессу в католический храм, а завтра на Божественную Литургию в православный. Ни рыба ни мясо, как говорится. (А есть и такие, кто на третий день к протестантам пойдёт!)
В практическом плане такое поведение означает невозможность принятия таинств ни у католиков, ни у православных – человек же добровольно не определился с конфессиональной принадлежностью. И отношение верующих к нему будет как к человеку поверхностному, непостоянному, ненадёжному, который пытается усидеть на двух стульях, служить двум господам, всюду примелькаться и чего-нибудь урвать. (Для сравнения представьте себе депутата, который то в КПРФ, то в «России будущего», то в «Единой России», и который говорит «я просто политик, не ассоциирующий себя с одним из направлений».)