Говоря просто - чемпионат премьер лиги это соревнования в котором участвуют лучшие команды России которые получили право играть в высшем дивизионе (либо перешли из первого дивизиона (ФНЛ), либо не выбыли в предыдущем сезоне) и согласно регламенту каждая команда играет с каждой. Кубок России это соревнования где участвуют все команды страны, прошедшие аттестацию, вне зависимости от дивизиона. Но играет не каждая команда с каждой, а действует система выбывания. Цитата из Википедии: "Любительские клубы вступают в розыгрыш со стадии 1/512 финала. Клубы второго дивизиона начинают со стадии 1/512, 1/256 или 1/128 финала в зависимости от количества команд в соответствующей зоне дивизиона. Клубы первого дивизиона вступают в борьбу со стадии 1/32 финала, а Премьер-Лиги — со стадии 1/16 финала.".
Обладатель кубка России и чемпион России затем встречаются в матче за Суперкубок России.