Михаил Чиж
август 2016.
11026

Каким образом гравитация влияет на течение времени?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
6
1 ответ
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Чтобы понять, что вообще происходит в ОТО, надо в первую очередь воспринять тот факт, что классические понятия пространства и времени по-отдельности не существуют. Есть единое, связное пространство-время. Поэтому говорить, что "гравитация влияет на течение времени" - неправильно. Гравитации вообще не существует. А существует искривленное пространство-время, в котором время в разных точках течет по-разному.

Если перейти к делу, то в ОТО есть такой фактор малости, который показывает насколько принципиальны эффекты общей теории относительности. Это фактор r/R, где r=2GM - это характерный радиус Шварцшильда для системы (примем c=1), а R - это характерный масштаб системы. Обычно этот фактор много меньше единицы, и соответствующие эффекты ОТО именно столько раз подавлены.

Например, если вы хотите понять, насколько искривится траектория света, проходящего мимо Солнца, возьмите радиус Шварцшильда для Солнца (3 км) поделите на радиус Солнца (700000 км), получим где-то 0.88'' отклонения. По порядку величины мы попали, в реальном результате там есть коэффициент 2.

Так вот, этот коэффициент r/R можно применить и в случае с замедлением времени. И, почти ничего не зная, можем написать dt²=dt'²(1-r/R), где dt - это интервал времени в системе человека в гравитационном поле, а dt' - это интервал времено в системе бесконечно удаленной. Т.е. время течет в √(1-r/R) раз медленнее (в случае реальной шварцшильдовской черной дыры, перед r/R есть еще коэффициент 3/2).

Можем провести расчет для ЧД (с планетой Миллер, что ли) из Интерстеллара (раз уж у вопроса такой кавер). Пусть, действительно, 1 день на этой планете будет равен 7 годам на Земле (т.е., фактически, в месте где гравитационное влияние слабое - бесконечно далеко). Получаем, что фактор r/R на планете близок к 0.3 (для справки, это о-о-о-очень много). Скажу больше, если допустить, что ЧД - порядка массы Солнца, то получится, что планета должна находится на расстоянии 10 км от центра черной дыры, что само по себе бредово. Если допустить, что ЧД имеет массу 100 масс Солнца (такого не бывает, таких ЧД средних масс почти нет в природе), то получится, что планета на расстоянии 1000 км, и все равно это бредово, так как её бы разорвало на части приливными силами. Можно допустить, что ЧД - сверхмассивная, но вокруг таких черных дыр планеты не образуются и поэтому всё равно получается бред.

P.S. Дело в том, что все не так просто. Черная дыра у Торна в фильме была не совсем шварцшильдовской (на самом деле совсем не шварцшильдовской), она была керровской, т.е. заряженной и вращающейся. Но даже если и это учесть, получится, что такая черная дыра должна была быть очень близкой к т.н. экстремальной (параметри близости где-то 1e-14), а таких в природе не бывает (минимальный параметр близости бывает до 0.002). Не знаю, зачем Торн сделал такую лажу, видимо пришлось физическую точность отдать в жертву драматизму.

P.P.S. Так как ответ писался в сентябре 2015, тогда, действительно, считалось, что чёрных дыр с массами >10 масс Солнца почти не бывает. Так получилось, что LIGO как раз таки увидел (в сентябре 2015, а объявили только в феврале 2016) слияние двух чёрных дыр с массами ~30 в чд массой 60 масс Солнца. Слияние ещё двух чд увидели позже (в декабре 2016, объявление - июнь 2016), они были чуть легче: 14 и 7 масс Солнца.

8

В таком случае, получается, что под действием гравитации сверхмассивных замедляется не время, а скорость движения фотонов. Они в свою очередь дают эффект оптической иллюзии замедления времени.

0
Ответить

Михаил, если бы это была «иллюзия», то так бы и говорили. Извиняюсь, что сейчас я скажу очень не корректно, но попытаюсь на пальцах объяснить. Допустим, вблизи объекта с сильной гравитацией проходит луч света и просто «замедляется», то почему тогда, пройдя дальше, скорость его вновь меняется? Что «разгоняет» электромагнитную волну? Если бы это влияло только на электромагнитное взаимодействие, то, опять же, так бы и говорили, но это влияет на всё. А раз это влияет на всё, то о какой «иллюзии» может идти речь? Как уже написали в ответе, что гравитация в ОТО и есть искривление единого пространства-времени.

+1
Ответить

Кстати, не по сути ответа, просто хотел спросить, почему автор ответа считает Интерстеллар «провальным фильмом»? По-моему, высокие рейтинги, позитивные отзывы критиков, хорошие кассовые сборы — это никак не может говорить о «провальности». Что до Оскара, то фантастика вообще редко его получает (вообще весьма спорная премия). Что до науки, то когда это в Science Fiction прям серьёзно относились к науке (касается и писателей-фантастов)? Вообще, этот фильм — развлекательная фантастика по мотивам науки. На мой взгляд, интересно обыгрывает тему.

+1
Ответить
Ещё 10 комментариев

Замедления света не происходит. Свет всегда движется со скоростью света. Но из-за сильной гравитации может произойти смещение частот - это внутренние часы в фотоне, которые будут задерживаться по той формуле, которую я написал выше.

Но, да, это, действительно, не иллюзия. Это искривление вполне себе реального пространства-времени. Могу привести другой пример, может быть более понятный. Есть две 2 штуки часов (допустим, очень точных, атомных). Одни остаются на Земле, другие отправляют к поверхности черной дыры, да или любого массивного объекта. Потом их сводят обратно вместе. Первые будут показывать большее время, чем вторые. Тут уж никакой иллюзии быть не может, так как часы показывают время в своей собственной системе отсчета.

+2
Ответить

Нет ну кто же про Оскар то сказал? Эти премии - это вообще брехня )

Ну с Интерстелларом у меня очень сложные отношения, так как я фанат творчества Кубрика и раннего Нолана. Его два последних Dark Knight Rises и Interstellar, на мой взгляд, полностью показали, как Нолану приходиться идти на поводу кинокомпаний, в отличие от его ранних фильмов. Я правда очень надеялся, что Нолан станет новым Кубриком, но он стал очередным Майклом Бэем. Я надеялся, что он откроет новую страницу в фантастике, но он снял всего лишь очередной Армагеддон.

Если вам интересно, можете почитать мою рецензию (tumblr.com), там я объясняю, почему так отношусь к фильму.

+1
Ответить

А что если период полураспада Цезия-133, который используется в атомарных часах, меняется в зависимости от силы гравитационного взаимодействия. От сюда и эффект гравитационное замедление времени.

0
Ответить

Тот же эффект я добьюсь если буду измерять время с песочными часами на Земле и на околоземной орбите. На орбите время на часах будет идти медленней, потому что песчинки будут падать с меньшим ускорением.

0
Ответить

Можно критиковать научность чёрной дыры в Interstellar, а можно просто прочесть книгу Торна, где объясняются все параметры чёрной дыры и планеты Миллер и узнать, почему эти параметры именно таковы.

Называть выкладки одного из известнейших физиков нашего времени "бредом", вроде как опровергая его выкладки. ...И потом в конце, вы поясняете, что все ваши рассуждения не учитывали вращение. Какой смысл? Вот уж где бред - так это в этой части ваших рассуждений. А так хорошо начали...

P. S. Чтобы вам не пришлось читать Science of Interstellar (потому что для вас там, видимо, ничего особо интересного не будет). Да, чёрная дыра из фильма вращается фактически на пределе. Да, в природе существование такой чёрной дыры фактически невероятно (её вращение должно было бы затормозиться за счёт окружающей материи до более приемлемого уровня). Чёрная дыра относится к классу сверхмассивных (это сказано в фильме), её радиус равен 1ае. В остальном: такая чёрная дыра теоретически возможна, на планете Миллер действительно было бы показанное в фильме замедление и при этом планета уцелеет (как раз благодаря вращению чёрной дыры). Планета Миллер не обязана была сформироваться вокруг чёрной дыры. Более того, почти наверняка она была захвачена извне, иначе она бы не успела остыть и покрыться океаном (из-за разницы в течении времени).

+1
Ответить

Михаил, с полураспадом цезия всё действительно так и есть. Просто распадается-то он не потому что «хочет», а в результате взаимодействий. Гравитация (она же искривление пространства-времени) и влияет на эти взаимодействия. Вы пытаетесь представить, что есть якобы другое «настоящее» время, а тут «кажущееся». Так вот, если вы будете дальше изучать эту тему, то вы сами поймёте, что это «кажущееся» время и есть то самое «настоящее» и никакого другого времени не нужно. Извините за каламбур. Что касается песочных часов, то я не совсем представляю, как вы собираетесь измерять ими время на орбите… Если вы пытаетесь списать всё на тяготение, то можно сказать, что всё с того и началось — механика того времени была не в силах объяснить некоторые вещи (почитайте про орбиту Меркурия).

0
Ответить

Александр, Вы, к сожалению, опоздали. Я читал и эту книжку (правда только частями), и еще несколько статей Торна и его группы про моделирование линзы, движения плазмы аккреционного диска и т.д.

Проблема в том, что до сих пор формирование джета из аккреционного диска непонятно в каких случаях возникает, поэтому не особо понятна структура магнитного поля этого диска и, соответственно, существование планеты вокруг нее не тоже не особо понятно.

Вторая проблема в том, что абсолютно непонятно, если черная дыра древняя, то откуда там взяться планете? В центре галактик, где идет массовое звездообразование, существование планет сильно подавлено и перекино на переферию. Я еще молчу про то, почему галактическое ядро не активно?

Если же чд недалеко - непонятно, почему у нее еще присутствует аккреционный диск. У новых чд его не бывает. Да и почему он так быстро вращается, если уж это происходит недалеко.

0
Ответить

Михаил, нет. В случае гравитационного красного смещения фотона такого уж точно нет. Там меняется частота фотона, это вам не период полураспада цезия.

0
Ответить

Получается, что если я отправлюсь жить на Луну в условиях микрогравитации, а мой брат-близнец останется на Земле, то по прошествии времени, у нас будет разный возраст, так как у каждого из нас время идет по разному.

0
Ответить

Именно, но просто разница будет насчитываться в секундах или меньше. Другое дело, если вы отправитесь на некоторое время на орбиту черной дыры, где этот фактор r/R куда больше.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить