Одуплиться — это значит «закончить что-либо», однако есть не только простое упоминание, но и упоминание в среде компьютерщиков— там это слово может обозначать «отвиснуть»: «у меня вчера днём завис комп, одуплился только через час».
А отдуплиться — это хорошенько отдохнуть, либо, опять-таки, «закончить что-либо». У наркоманов это слово тоже почему-то встречается и значит «понять, изготовить (наркотик), принять (его же)».
Есть и уголовное значение, использовалось в основном в тюрьмах, но я его описывать лучше не буду :)
А происхождение слова связывают с выстрелом из ружья.
В данном случае тут «не понимаешь»:
Изначально это термин из домино. Дупль - фишка с 2мя одинаковыми значениями. (0-0,5-5). Скинуть её надо по возможности быстрее, т.к. она уменьшает кол-во вариантов на руках. С неё делают первый ход.