А кто сказал, что он "так важен"?
Россия, согласно выбранной политике руководства страны, уже определила свою роль "третьего пути" и, на данный момент, не собирается его менять, так как он выгоден с точки зрения пропаганды и социального настроения.
Президент и все системные партии предлагают "Евразийство" как единственный вариант будущего: брать с обеих сторон лучшее и гибко маневрировать между направлениями. С определенной точки зрения это действительно разумная стратегия.
Вся шумиха вокруг "выбора" и "своего пути" - это лишь политические заявления, которые значат для населения не так много с экономической и социальной точки зрения, так как у нас есть свой традиционный уклад жизни, сложившийся за столетия, и в мгновение ока его не исправить.
С другой стороны, ценности и запросы российского населения все же по большей части европейские - да и выглядим мы, как минимум, как европейцы и с этого надо начинать.
Так что отвечая на вопрос можно говорить, что для России, как для политического игрока на мировой арене этот выбор не так важен - все заявления на эту тему лишь часть глобальный игры и конъюнктуры.
А вот для обычного человека внутри себя довольно важно определить ценности какой цивилизации ему ближе, причем в реальном мире отсутствуют какие-то полюсы в виде "Европы и Азии". Если уж и пытаться классифицировать ментальности, то тогда лучше обозначать северо-европейскую, южно-европейскую, арабскую, среднеазиатскую, китайскую, японскую и так далее. Но это уже другая история.
Европа и Азия здесь весьма условные ориентиры. Мне кажется разговор идет скорее о выборе между определенными наборами ценностей, выбор между консерватизмом и либерализмом в их самых базовых конфигурациях. Выбор между некой иерархичной командной вертикальной системой и системой горизонтальной, построенной на личной ответственности и инициативе.