Записалась на прием к психотерапевту. Какие могут возникнуть проблемы, если у меня набито "умри" на пальце?

Зависит от того, с чем пришли. Ну например, если допустить, что у Вас депрессия с выраженными суицидальными наклонностями - то грех не поинтересоваться, имеет ли такое тату какое-то отношение к этой проблеме, например. А так ничего особенного - со специалистом, по крайней мере приличным, это лишних трудностей не создаст.

Никаких последствий не будет. Психотерапевт - это профессионал, который на своём веку повидал кучу людей и вряд ли для него сильно будет играть роль играть татуировка. Хотя, может, он просто сделает некоторые выводы и продолжит принимать вас как пациента.