... ...
22 июня 03:45.
159

Вопрос к физикам-теоретикам, особенно к разрабатывающим М-теорию: насколько сильно ваша работа отличается от работы математиков?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
3
1 ответ
Поделиться

Я ещё только учусь. И М-теорией не занимаюсь. Но некоторое представление об интересах математика и физика сложилось.

Если говорить не о тех математиках, которые занимаются обработкой данных в банке, финансовым планированием и т п, а о тех, что доказывают теоремы, решают сложные математические проблемы, то есть занимаются абстрактной математикой, то их в первую очередь интересует математический мир, созданный ими самими или кем-то до них. Математику интересно, какими свойствами обладает математическая сущность. Им очень интересны обобщения привычных идей и формирование нового взгляда на старые идеи.

Математику интересно придумать более-менее простую систему правил, по которым можно играть в созданном им мирке. И наблюдать, как этот мир устроен в своей глубине, какие сущности в нём "живут" и как они там себя ведут. Восторг вызывают моменты, когда в этом мирке находятся потаённые ходы к другим мирам, созданным другими математиками. Эти ходы даже могли не задумываться изначально, но почему-то эти миры хотят иметь возможность переходить друг в друга.

В процессе решения уравнения математик стремится доказать, что решение существует и найденное им решение действительно является решением, и что решений, кроме тех, что он нашёл, больше нет. Физик же - если нашёл частное решение - интерпретирует его физически и и сразу идёт писать об этом статью )

Все мои знакомые математики ненавидят тексты из области физики, утверждая, что в них невозможно ничего понять. Думаю, это связано с особенностью работы тех и других. Математика в тексте интересует чёткое описание всего, чего только можно - в каком пространстве мы работаем, какая топология введена на многообразии. Каждая функция и оператор должны быть строго описаны, а все утверждения строго доказаны. Дело в том, что (по моему мнению) математика интересует то, как устроен описываемый в тексте мир с точки зрения математики.
Физики другие - не имея возможности позволить себе в полной мере сочинять правила игры, физики очень вольно пользуются инструментами математиков. Порой до конца не понимая, почему физическая теория устроена именно так с математической точки зрения. Физик может позволить себе ввести в использование сущность, от которой у математиков волосы встанут дыбом - так было со всеми известной дельта функцией Дирака.

Математику чаще всего скучно и неинтересно искать явный вид представлений алгебр или групп. Ему куда интереснее описать абстрактно эти представления через какие нибудь тензорные произведения. Физику же жизненно необходимо иметь их явный вид, поскольку без явного вида в физике ничего не посчитаешь.

Физику же в свою очередь (в абсолютном большинстве из тех, кого я знаю) совершенно не интересно исследовать теорию в её абстрактном математическом виде - искать новые математические взгляды на неё и изобретать инструменты работы с ней.

Одним из занятий математической физики является строгое описание физических идей и теорий на математическом языке. Физики подобную строгость считают излишней педантичностью (не говорю обо всех. Чем ближе человек к математике, тем больше он мыслит как математик), а математики смотрят на работы физиков как на сырое тесто, которое ещё нужно формализовать.

Чем дальше двигаться от математики к физике, тем меньше остаётся интереса к структуре, и тем больше становится интереса к явным выражениям математических концепций. Меньше остаётся интереса к общности, больше интереса к юзабельности.

Кстати о самой М-теории. Возможно, что математики так увлечены ею, поскольку о ней написано очень много книг и статей, понятных математику. Типичный физик-теоретик же, скорее всего, почувствует себя очень некомфортно, начав углубляться в неё, если перед этим не прошёл соответствующий достаточный курс математической подготовки. Коего в Российских университетах на физических факультетах, как правило, нет. (Исключением, возможно, является физтех со своей новой программой обучения).

Однако стоит написать и о том, что у тех математиков, что я знаю напрочь отсутствует физическая интуиция. Им с огромным трудом даётся понимание материала, не предназначенного для чтения математиками, а предназначенного для физиков. Для примера - это известный курс Ландавшица, Пескин-Шрёдер, Райдер, много чего ещё. Если здесь есть математики, которые легко понимают тексты по физике - напишите в комментариях. Мне интересно, сколько вас )

Физику проще за богатым математическим миром усмотреть отражение реального мира. Понять, как поведение математических сущностей связано с поведением полей и частиц.

Я встречал весьма забавные подходы к решению задач известными физиками-теоретиками - например Дирак, несмотря на довольно сильную по тем временам свою математическую подготовку, подходил к пониманию трансформации решений своего известного уравнения группой Пунанкаре весьма наивными путями, которые математику показались бы просто смешной тратой времени. (Сейчас меня обвинят в святотатстве). Метафорично - Иногда, в такие моменты, поиск решения задачи физиком бывает похож на убирание снега лопатой, в то время, как математик использовал бы бульдозер, или на поиск гостиницы в незнакомом городе ночью без знания адреса и карты, в то время как математик заказал бы такси.

Вцелом, работа физика сводится к решению уравнений, интерпретации этих решений, модификациям и придумываниям лагранжианов - по сути для того чтобы снова решать уравнения и интерпретировать их.

Работа мат-физиков (наверное) сводится к формализации физических теорий и сущностей, разработке новых методов решения задач, доказательству или опровержению математических гипотез, возникающих в физике.

П.С. Хочу почитать мнение математиков об этом )

Todd Barryотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
7

Я конечно очень плохой математик, притом с прикладной стороны, то есть к чистым совсем не отношусь. Но даже у меня проблемы с пониманием физических текстов и облегчение, когда эти тексты начинают походить на математические.
Конечно, это касается только тех областей, в которых я более менее могу что то понять. В более общих сложных вещах всевозможных когомологий и прочей эзотерики для меня, мне точно также становится невозможно тяжко.

+1
Ответить

Спасибо за ответ :) Ещё одна информация для статистики 

0
Ответить

Прекрасный текст. Очень точно и живописно описана работа математика.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить