А кто Вам сказал, что нельзя? В 70-80-х, придя, скажем, в поликлинику было совершенно нормально спросить у ожидающих приёма "Кто крайний?" Другое дело, что слово "крайний" сейчас мало используется и в ходу в основном у людей, занятых деятельностью, связанной с риском и неопределённостью и поэтому избегающими слова "последний". Навскидку, "крайний" в смысле "последний" говорят пилоты про рейс, полёт (типа, чтобы он действительно не оказался последним). Последним он может оказаться не обязательно в результате катастрофы. Могут, например, на очередной медкомиссии не продлить медицинский сертификат и запретить летать. Или закрыть направление полётов. Цирковые артисты говорят "заключительный" в этом же смысле ("Сегодня у меня заключительное выступление, а с понедельника я в отпуске", например).