Объясните кто-нибудь, почему "брат" во мн. ч. "братья"? Думаю что это двойственное число, но откуда мягкий знак? То же самое с сыновьями. Есть ли правило?

Попробую объяснить немножко другими словами. В русском языке сохранилось слово «братия» («монашеская братия») в значении «группа монахов одного монастыря» (монахи друг к другу обращаются «брат»).

Это слово «братия» («братья») впоследствии переосмыслилось как форма множественного числа слова «брат». Я могу быть не прав, но «сыновья» могли появиться по аналогии с «братьями».