Я различные мнения по этому поводу встречал. Но патриарх Кирилл постоянно поздравляет мусульман с их праздниками, а верховные муфтии поздравляют православных с Пасхой. Так что не думаю, что было бы зазорно поздравить мусульман. Но вот непосредственное участие в празднике, это вряд ли было бы допустимо с позиции религии.