Как на поверхности Земли мы (без использования приборов) не можем заглянуть за горизонт, так и глядя во вселенную, нельзя (на данном этапе развития инструментов наблюдений) заглянуть за некий горизонт. Точнее за два горизонта: горизонт частиц и горизонт событий. Т.е. есть частицы или объекты, которые мы (из-за разбегания вселенной никогда не увидим (если с расширением вселенной ничего не произойдёт)), и есть объекты, которые мы всё еще видим, но с ними может сто-то происходить, что мы никогда не узнаем по тем же самым причинам.
Что нам остаётся в такой ситуации? Теоретизировать. :) Можно по информации извлекаемой из реликтового излучения попытаться вычислить кривизну пространства (не локальную около массивных объектов, а на космологических масштабах). Если она больше единицы, то пространство свёрнуто в своеобразную «сферу» и не имеет границ, но конечна. Это трудно себе вообразить, но в этом случае (если бы не размеры и разбегание), мы бы смотрели в даль и видели бы там самих себя многократно, это называется «закрытая» вселенная: грубо говоря, границ нет, но объём конечен. Если кривизна равна единице, то вселенная имеет евклидову геометрию, и вопрос о границах остаётся открытым, потому что их надо еще как-то увидеть. Ну и если кривизна отрицательная, то это труднее всего себе вообразить. Тогда она «открытая», у неё нет границ, и геометрия должна быть разной в разных направлениях, а границ точно нет. Есть на эту тему еще одна хорошая статья на Хабре.
Так вот, по имеющимся сейчас данным вселенная практически плоская. И точность измерений не позволяет пока сделать однозначного вывода. Т.е по косвенным наблюдениям на космологических расстояниях ответить на этот вопрос пока невозможно. В течение ближайших лет ожидается запуск новых космических телескопов, например, Джеймс Уэбб, которые должны существенно повысить точность измерений.
У космоса, вселенной нет никаких границ. Их нет хотя бы потому, что человек не может их измерить. Теория большого взрыва – всего лишь теория, которую многие эксперты считают наиболее правдоподобной, но реальных доказательств у человечества нет.
Считается, что с каждой секундой вселенная растёт и расширяется, у неё никаких границ, только центр, где был взрыв. Вселенная безгранична.