Может, формально для каких-нибудь таких курсов его иметь не обязательно (а может и обязательно, не узнавала), но такие курсы - это повышение квалификации, т.е. для этого сначала нужно быть натренированным на выполнение других видов устного перевода. Просто так, не имея никакого профессионального контакта с языком, нырнуть в синхронный перевод у вас вряд ли получится . Далеко не все переводчики с профильным лингвистическим образованием и многолетней практикой последовательного устного перевода решаются этим заниматься, потому что это намного сложнее, чем кажется со стороны (как человек с переводческим образованием говорю).
В переводе есть много людей, не имеющих формального лингвистического образования, но эти люди, как правило, приходят в него, будучи хорошими специалистами в других профессиональных сферах, и занимаются переводами лишь по той тематике, в которой разбираются (в техническом переводе, например, много людей с техническим образованием).
Для синхрона важно не столько наличие диплома по лингвистической специальности в качестве формального "пунктика", сколько наработанные во время обучения навыки, наличие которых предполагает обладание этим самым дипломом.
Необязательно, вы можете просто посетить соответствующие курсы. Скажу даже больше, что чтобы стать переводчиком-синхронистом, недостаточно иметь лингвистическое образование :) Это самый сложный вид перевода, необходимо обладать хорошей памятью, быстрой реакцией , быть стрессоустойчивым и выносливым, это помимо отличной устной речи