Зачем продолжают резать головы и взрывать людей, если от этого нет никакого выхлопа? Разве страны действительно начинают выполнять требования террористов?

Сложно сказать, есть ли какой-то «выхлоп» от терроризма, потому что сложно дать определение как самому терроризму, так и понятие «выхлопа» можно понимать по-разному.
Предлагаю посмотреть, какой бывает терроризм.

По структуре:

Индивидуальный — когда теракт совершается конкретными индивидами (или индивидом), без отношения их к какой-либо организации.

Коллективный — когда террористический акт совершается конкретной организацией.

По целям:

Идеологический — направлен на достижение политических целей в соответствии с конкретной идеологией (например, убийство Александра II народовольцами). Он направлен на то, чтобы привлечь внимание к какой-то конкретной социальной проблеме (либо их совокупности) и, чаще всего, против действующего государственного строя.

Религиозный — может быть направлен как на свержение светской власти и установление религиозной (как создание «великого халифата» у ИГ, например), так и на борьбу приверженцев одной религии с приверженцами другой.

Так как в тегах стоит «ислам», рассмотрим религиозный (в частности исламистский) терроризм.
Основной идеей исламистского терроризма, как было сказано выше, является либо борьба с «неверными» либо же построение «великого халифата», и обе эти идеи основываются на вселении страха (изначально я хотел сказать, что любой терроризм основан на этом, но это было бы слишком громко, ведь понятие терроризма сложно определить узко). В целом же задача религиозных террористических актов заключается не в том, чтобы выполнить то или иное требование, а в том, чтобы дать понимание гражданам враждебной террористам страны, что они в опасности. Террористам необходимо, чтобы отдельно взятый индивид начал сомневаться в собственной безопасности и, соответственно, в своей стране, которая не смогла защитить его или его близких от такого события. Это, по идее террористов, должно привести к тому, что нынешний режим в стране упадёт, что выгодно обеим вышеуказанным задачам и они, в конце концов, смогут установить «халифат», либо же «неверные» примкнут к их религии.

За этим и продолжают «резать головы и взрывать людей». Чтобы внушить страх и подорвать авторитет государства.