Игорь Нахал
май 2018.
133

Что если в критерии Сильвестра, есть нулевой минор. Что мы можем тогда сказать о знакоопределенности формы?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
2
1 ответ
Поделиться

Ничего.

Проверьте, является ли форма невырожденной. Если вырождена — знакопеременность не имеет смысла. Если невырождена, то можно переставить векторы базиса так, чтобы все миноры были ненулевыми.

3
0

Не совсем так. Кроме положительно определенных форм, есть и неотрицательно определенные (они вырождены, но в некоторых приложениях тоже интересны). У них главные миноры могут быть равны 0, но критерии Сильвестра все-же годится: форма неотрицательно определена тогда и только тогда когда все главные миноры неотрицательны.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью