Это, конечно, неправда, причем локального русского изобретения.
Байку про Геринга, как прототипа Карлсона, запустила в 2008 году газета нижегородского отделения НБП, напечатавшая за подписью какого-то несуществующего литературоведа-антифашиста довольно нудное постмодернистское сопоставление сюжета «Карлсона» с историей становления 3-го Рейха (там еще получалось, что Гитлер это Малыш, фрекен Бок — Рем, а мама Малыша — почему-то Гинденбург).
С тех пор пару раз в год кто-нибудь эту шутку обязательно пересказывает — без ссылки на первоисточник и всерьез; она обросла выдуманными подробностями, типа того, что Астрид Линдгрен в юности была фашисткой и на этой почве лично встречалась с Герингом, когда тот жил в Стокгольме и работал пилотом на Svensk Luftrafik (речь, если что, о самом начале 20-х — когда даже сам Геринг еще не был фашистом, а Линдгрен вообще училась в 8-м классе поселковой школы).
«Российской газете» в какой-то момент хватило ума обратиться за комментарием к директору Линдгреновского фонда в Виммербю (который с перепугу чуть ли не дочке Линдгрен звонил, чтоб та опровергла).
На самом деле прямого прототипа у Карлсона нет. Есть теория, мало чем подтвержденная и не очень любимая шведами, что Линдгрен позаимствовала его из хорошего американского комикса 40-х годов «Барнаби» — где у маленького мальчика тоже был толстый летающий друг-эгоцентрик по имени мистер О'Мэйли (правда с четырьмя крыльями вместо пропеллера). Его прототипом был комик У.К. Филдс, ненавидевший детей и собак — но это, понятно, не так смешно, как Геринг.
Национал-социалистические партии в странах Скандинавии в 20-30 -е годы действительно были сильны, да и законы евгеники первыми внедррили шведские социал-демократы, а потом их у них перенял 3-й Рейх (СССР тоже для поддержки демографии активно использовал этот опыт).