Бенедиктинцы появились ещё до разделения церквей на ортодоксальную (православную) и кафалическую (католическую т.е. вселенскую). Тем не менее, я бы выделил три причины:
Римская церковь имела влияние на гораздо большее число государств, чем константинопольская. При такой распространённости относительное однообразие монашества, существовавшее в константинопольской церкви, просто невозможно. Вот и стали монастыри объединяться под местными уставами.
Крестовые походы. Мнимая священная миссия по завоеванию территорий зарождения христианства и длительное пребывание в тех местах не могли не способствовать формированию местных религиозных объединений. Там много чего появлялось и из-за войны пропадало. А вот константинопольская церковь тут особо не участвовала.
Противостояние реформации. Война с протестантами тоже превратилась для католиков в священную. Попытка сохранения католичества на севере также привела к созданию специального ордена (иезуиты). У православия в тот период были иные проблемы и в орденах не было потребности.
Есть, правда, необычные религиозные образования типа "Православных бенедиктинцев", но это в США.