Почему математика настолько хорошо подходит для описания реального мира?

614
3
0
17 сентября
09:25
сентябрь
2015

Это не совсем корректно. Это была мечта философов-аналитиков, в частности Бертрана Рассела, но она ничем не закончилась по разным причинам, которые очень долгно обсуждать.

Математика - хороша (не идеальна, а только хороша) для описания логических феноменов мира, для наведения логического порядка и связности. Следуя ранним идеям другого аналитика - Виттгенштайна, все парадоксы, вопросы во Вселенной возникают из-за несвязности и неуниверсальности языка. Один под словом "опыт", скажем, понимает одно, другой - совсем другое. Расселу эта идея очень нравилась (не зря он написал введение для книги Виттгенштайна Logisch-Philosophische Abhandlung) и, подхватив ее, он долгие годы занимался тем, что разрабатывал абсолютный язык, язык логических кванторов (фактически, язык математики), который должен был положить конец философии, софистике и сделать все понятным. Фактически, идея была именно в том, чтобы объяснить все через математику.

Однако попытка не увенчалась успехом по разным причинам. В первую очередь, это, конечно, работа того же Виттгенштайна (Philosophische Untersuchungen), который положил конец мечтаниям и аналитиков, и логических позитивистов в лице, например Карнапа, которые занимались чем-то похожим за океаном. В своей поздней работе, Виттгенштайн показал принципиальную невозможность создания такого универсального языка.

Говорят, одним из причин, повлекших его на эту мысль стала формулировка и доказательство теоремы Гёделя, которая была огромнейшим ударом для аналитиков.

Так что, возвращаясь к вашему вопросу, он некорректен. Математика сама по своей сути сильно ограничивает спектр вопросов, которые "можно" задавать и имеет дело только с логическими субъектами (да и то, это не так уж и просто, так как непонятно, что в нашем мире есть минимальный логический субъект). Иногда, и, я бы даже сказал, зачастую (исторически) математика даже мешает возникновению новых научных идей, именно из-за её прямолинейности в задавании вопросов.

Если говорить совсем просто, наука, руководствуясь математикой, задает вопрос "как?" (и математика с этим вопросом очень хорошо работает), хотя пока не может ответить на вопрос "что?".

5
0
сентябрь
2015

Я поставил + ответу про Витгенштейна, но отвечу и сам. Считайте это добавком к ответу "про Витгенштейна".

Вы употребили в своем вопросе словосочетание "реальный мир". И для вас сопоставление математики (как бы "нереального мира") и "реальности" - естественно.

Уверяю вас, что такое положение дел не является ни тотальным, ни исторически стабильным.

Если вас спросить : "Что собственно, вы имели в виду под реальным миром?", то вы, вероятно, можете заподозрить собеседника в игре или провокации.

Или в ответ на вопрос обведете рукой окрестности, доступные взгляду с балкона, на котором я курю, и скажете: "Ну вот же - все это! Это реальный мир!".

В какой мере то, что вы наивно обвели рукой, указывая на "реальный мир", само сформировано "внутренней математикой" в вас самих?

Нет, не обман, не иллюзия, но - внутренние очки, сквозь которые вы не можете не смотреть на окружающее?

- Здесь вы легко можете перескочить к Канту и априорным формам восприятия. Или к символизму Кассирера. Или. И так далее. Вглубь веков, так сказать.

Ваш вопрос не имеет однозначного ответа и не может его иметь.

Здесь не принято писать таких слов: "это тайна!".

4
0
сентябрь
2015

Думаю, потому, что "реальный мир" - это то, что хорошо описывается объективно, а математика - наука об объективном описании. И субъективный мир не "реален" именно потому, что объективно не описывается.

То есть как только что-то начинает описываться объективно, то есть логически/математически, оно становится "реальным", поскольку его можно объективно обсуждать.

Пример: язык. По мере его описания лингвистикой, то есть по сути - логикой, математикой, он всё больше становится "реальным" и меньше субъективным, гуманитарным.

Другой вопрос - почему некоторые законы природы так точно выполняются. Тут большую роль оказывает "антропный принцип" wikipedia.org

Его смысл в том, что если бы законы природы были бы более хаотичны или просты, то мы бы как разумные существа просто не существовали.

Maksim Drobyshevотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
1
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта