Конечно нет. Свободный рынок невозможен без конкуренции. А конкуренция в любом случае порождает классовое расслоение. Да и вообще, люди с разными способностями, амбициями, чертами характера в любом случае всегда будут жить по-разному и иметь разные доходы. И это, по большому счету, не зависит от экономической или политической системы.
Сразу отвечу, на Ваш вопрос, нет, не могут. На мой взгляд - это утопия. Такое не возможно в силу многих причин и не зависит от экономической и политической системы.
Так же, не совсем понятно, какой смысл, Вы, вкладываете в слово "богатый? Что, для вас, означает быть богатым?
Вопрос, прошу прощения, глуповат. Все богатыми быть нигде не могут, поскольку богатство - понятие относительное. Быть богатым - значит иметь выше (или намного выше) среднего. Да и свободного рынка не существует. Это в плесневелые марксовы времена говорили о свободном рынке, сейчас рынок регулируется. Например, монополии нынче невозможны.