Как это ни странно, проблемами с кожей и её производными занимается врач-дерматолог. В принципе, он же занимается и производными кожи -- волосами, ногтями, рогами... нет, рогами занимаются дерматологи-венерологи.
Есть и отдельные врачи-трихологи. Они лечат волосы. Это бывшие дерматологи. И при проблем с кожей, волосами, и ногтями начинать всё же надо с широкого дерматолога