Если вы имеете ввиду все же Аравийский полуостров, то ОАЭ, Бахрейн, Катар, Кувейт и, думаю, что Оман, на мой взгляд, находятся примерно на одном уровне - где-то несколько лучше, где-то несколько хуже. В Омане, на пример, в начале века правовые основы политических партий стали определяться новыми конституционными нормами. Это важно потому, что их признали в качестве отдельного самостоятельного правового института, а так же потому, что они образуют основу правовой регламинтации партий. В других странах прилично расширены полномочия совещательных органов (вроде Консультативного совета - в разных государствах по разному называется), которые в отдельных случаях выполняют уже законодательные полномочия, то есть стали чем-то вроде парламента (члены совета избираются путем прямого голосования). Так происходит в Омане и Катаре.
Относительно демократичен Бахрейн, потому что там установилась парламентская форма правления и ответственность министров строго закрепилась перед палатой депутатов. Чуть ниже Катар, так как пост премьер-министра обозначил тенденцию к большему разграничению ветвей власти (раньше то всегда эмир им был). Вообще, этот пост введен еще в нескольких монархиях Аравийского полуострова, но говорят, что именно в Катаре он приобрел наибольший вес.
Про Йемен говорить что-то трудно с учетом гражданской войны.
А вот самый низкий уровень демократии - это в Саудовской Аравии. Дело в том, что там почти абсолютная монархия. Почему почти? Потому что принцев в стране несколько тысяч и не может монарх не считаться с их интересами. То есть власть монарха ограничена по существу различными кланами и группировками внутри правящей династии Аль Саудов. Так или иначе, факт того, что в Саудии, в общем, демократией не пахнет, от этого не уменьшается. Хотя парламент есть, но полномочий у него не много. Однако, с учетом проекта "Видения 2030", которые подразумевает серьезную экономическую модернизацию, полагаю, изменения в политической сфере начнут происходить.
На мой субъективный взгляд достаточно хорошие шансы у ОАЭ, которые в индексе демократиии, правда, и уступают своим, так сказать, визави (Катару, Кувейту и Оману). Но любой рейтинг условный и неоднозначный. Скажем, если взять сферу прав женщин, то здесь ОАЭ занимает в странах Ближнего Востока и Северной Африки вторую строчку (после Туниса), а это отнюдь не маленький показатель демократии.
Касательно Кувейта, то тут, в общем, тоже дела обстоят относительно не плохо. Выше было высказано мнение о том, что он наиболее демократичен. В общем, это так. Та же сфера прав женщин близка к ОАЭ. Как показывают выборы в парламент в 2016 году - там более менее терпимое отношение к оппозиционным взглядам - примерно половина депутатов сказала, что будет бодаться с правительством. Однако, Кувейт значительно уступает ОАЭ по уровню экономической открытости и возможностям иностранных компаний участия в жизни страны.
ИТОГ: Наиболее демократические страны Аравийского полуострова - Катар, Бахрейн, Кувей и ОАЭ. Все они так или иначе, пускай медленными шагами, но все же движутся к демократии. Причем изменения происходят не снизу, а сверху и это очень важно.
Может в арабском мире? Если брать Персидский Залив, то скорее самая демократичной страной будет Кувейт. Если брать арабский мир в общем, то Тунис или Ливан.