Если считать, что все началось с Депардье, то это было наполовину актом протеста, наполовину прагматичным решением после прихода к власти во Франции социал-демократов и резкого увеличения налогов. В России подоходный налог в разы ниже (и вообще по мировым стандартам довольно низкий) - 13%, причем по плоской шкале (т. е. этот процент платят и самые бедные, и самые богатые), в отличии от прогрессивной во Франции (чем больше зарабатываешь, тем выше для тебя процентная ставка). Депардье все-таки человек не бедный.
Возможно, и у тех, кто последовал за ним, были схожие мотивы. Тем более, что в современных условиях это стало своеобразным проявлением нонконформизма - стать гражданином "страны-изгоя" (но не Ирана или КНДР) для запада.