Серёжа Шмидт
май 2018.
4390

Почему в пространств. геометрии считается, что самое короткое расстояние между точками не прямая, ведь доказать на практике и свернуть пространство невозможно?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Возьмите две точки на поверхности Земного шара. Кратчайшее расстояние между ними — геодезическая линия. Пример геодезического треугольника ABC на сфере —

В дифференциальной геометрии геодезическая (geodesic) — это обобщение понятия "прямая" в искривленных пространствах.

4
0

А разве нельзя "пронзить" Землю и выстроить прямую?

Как в шутке, что между полюсами проходит воронка по которой спускается в Рождество Санта- Клаус.

0
Ответить

В случае поверхности сферы в трехмерном пространстве "пронзить" конечно можно. Правда, затратите значительно больше энергии, чем если бы просто купили билет на самолет и полетели бы по геодезике. А как пронзить трехмерное пространство 4-х мерного пространства-времени в Эйнштейновской (Романовой) метрике, где орбита Земного шара вокруг Солнца — это прямолинейное движение по инерции по своей геодезической? Ходят слухи, что теоретически и это возможно — по "кротовым норам", но это уже из другой сказки.

+1
Ответить
Прокомментировать

Самое короткое расстояние между точками - это прямая.
Это было известно всем математикам уже очень давно.
Но в один прекрасный день некто Лобачевский придумал такое хитро-изогнутое пространство, в котором эта прямая оказалась не совсем прямая. Ну и еще много чего интересного в нем оказалось.
(ну это если совсем упростить).
Но это совершенно не значит, что геометрия резко забыла все остальные пространства, и занялась только геометрией Лобачевского.
Это значит, что геометрия шагнула немножечко вперед (ну или в сторону, если вам так больше нравится :) ).
При этом в нашем с вами пространстве прямая так и осталась прямой, и все с ней хорошо.

Насчет свертываемости пространства.
Да, это тоже чисто теоретическая фишка. И даже не столько теоретическая сколько гипотетическая, т.к. никаких экспериментов, которые могли бы подтвердить или опровергнуть эту идею пока не разработали. (Да, я слышал про дрожание 2-х труб с лазерами, которые объявили гравитационными волнами, но давайте пока их трогать не будем).  
Это скорее математика, ну и немножечко желание как-то перепрыгнуть ограничение скорости света (не идея а именно желание).
Но если вдруг окажется, что наше пространство все таки изогнуто, то это будет ... ну наверное как-то будет, но в любом случае еще очень не скоро :)

2
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью