Если я скажу мусульманину "салам алейкум" (будучи христианином), то как это им будет воспринято? Насколько это уместно?

Переводится как, мир вам (мир вашему дому), ничего плохого, если произнести правильно. Не правильное произношение может испортить смысл очень сильно

Ну будет странно если вы будете здороваться с ним по арабски, но ничего плохого в этом он вряд ли увидит.

Салам Алейкум это просто приветствие на арабском языке, которое также используются арабами христианами, иудеями, и представителями других традиционно мусульманских народов, даже если сами они мусульманами не являются.