Да, может. Информация не обладает массой, а следовательно может двигаться со скоростью света или больше неё.
Пример:
Если вдруг (неведомым образом) исчезнет Солнце - Земля перестанет вращаться на её орбите мгновенно, а не через 8 минут.
Еще пример:
Например у нас есть 2 ботинка (да, вы правильно прочитали - ботинки) - левый и правый.
Пусть мы их перемешаем и в условиях строгой секретности положим в ящик и расправимся с человеком, который положил ботинок. Теперь никто не знает какой ботинок лежит в ящике.
Отправим другой ботинок (пусть будет правый, но никто об этом не знает), на расстояние в несколько миллиардов километров от Земли. Оттуда даже со скоростью света лететь несколько часов.
Теперь ждем несколько десятков лет, и когда правый ботинок улетел в неизвестность (но никто не знал где правый а где левый), мы даём одному человеку открыть ящик. Открывая ящик, он видит, что в нём лежит левый ботинок и моментально, быстрее скорости света до него доходит информация о "правости" ботинка, который мы отправили в космос несколькими годами ранее.
Запутанные фотоны- это как 2 носка. Когда одеваешь 1 на левую ногу- 2-й автоматически становится правым.