Если сложить лист 104 раза, станет ли он основоположником новой Вселенной?

452
1
0
13 сентября
01:22
сентябрь
2015

С чего вы взяли? :) С того, что толщина такой стопки превышает размеры наблюдаемой вселенной?

Конечно, если взять за толщину листа бумаги 100 микрон (0.1 мм), а толщина стопки рассчитывается как (толщина листа)×2ⁿ (где n — количество сложений), то на 103-м сложении получится примерно 10²⁷ метров (10 в 27 степени, число с 27 нулями). Это примерно 10¹¹ (10 в 11 степени) световых лет, то есть 100 миллиардов световых лет, а размер наблюдаемой вселенной около 93 миллиардов световых лет.

Но и линейные размеры листа также сокращаются согласно (длина)/2^(n/2). Формула специально упрощена для расчётов. При 103-х сложениях получится коэффициент примерно 2×10⁻¹⁶ (10 в -16 степени). То есть, при размерах листа 1000×1000 км (ну, просто гигантский лист!), длина стороны после 103-го сложения будет порядка 2×10⁻¹⁰ (10 в -10 степени) метров, то есть где-то 2 ангстрема. Для сравнения — радиус атома водорода 0,53 ангстрема. Длина (ширина) листа 4 атома, а толщина 100 микрон, не странно? Если учесть, что размеры молекулы (мономера) целлюлозы уже больше, то получается что складывать придётся уже молекулы. В случае листа А4 сложение идёт уже по протонам :)

Вообще, мне не представляется даже в теории такое сложение, когда длина и ширина равны хотя бы толщине самого листа. Как вы представляете себе возможность сложить пополам куб?

Можно попробовать взять лист побольше, чтобы нормально сложить его хотя бы 103 раза. Есть даже формула для расчёта размеров такого листа. wikipedia.org Таким образом, для 103-х сложений нужен лист размером около 4×10⁴² метров (10 в 42 степени). Как я уже написал выше, уже 10²⁷ метров сравнимо с размерами наблюдаемой вселенной. А складывание даже со скоростью света займёт множество квадриллионов лет.

На практике (было даже в Разрушителях легенд) же получалось сложить лист и более 8 раз (миф о 8-ми сложениях) — разрушителям удалось 11 раз (калька), другой рекорд 12 раз (тонкая золотая фольга).

Так что, складывая листы бумаги, вы точно не создадите новую вселенную. Я даже не представляю, с чего это могло бы произойти, как эти две вещи между собой связаны :)

P.S.

Расчёты могут быть не совсем точными, я мог где-то ошибиться, заранее извиняюсь.

7
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта