Правильно эта организация называется Центризбирком. Конституция РФ не допускает занятие должности Президента РФ более 2-х сроков подряд. И точка. Никаких сроков "через", и эта позиция подтверждена Определением Конституционного суда РФ в 1998 г. Поэтому принятие заявления от Путина, занимавшего этот пост уже 3 раза незаконно, более того, неконституционно. Но ЦИК - это такая же "карманная" путинская организация, как и Верховный суд и Конституционный в нынешнем составе, так что ам некому занимать честную и жёсткую позицию против принятия заявления от Путина.
Есть также другое мнение, что более 2-х сроков возможно, но пропуск срока не может быть осуществлён по договорённости, как это сделали Путин с Медведевым, в чём Путин сам и сознался. Подобная рокировка нарушает положения Конституции о сменяемости власти, и по сути является злоупотреблением правом, а вообще-то это предусмотренная Уголовным кодексом узурпация, то есть захват и насильственное удержание власти. То есть, как ни крути, а нарушения есть.