На поставленный вопрос - ответ "Да", помогают, если брать отвлечённые когнитивные упражнения (на память-внимание-рассуждение имеете в виду, полагаю).
Всё, что рядом отписали - тоже верно; тренажёрами можно какие-то базовые, обособленные функции немного прокачать, тогда как в реальной деятельности необходима их, этих функций, интеграция и согласованное задействование.
Настоящее мышление это вещь продуктивная и творческая, для решения жизненных задач. Как и мышцы в теле - они для перемещения и взаимодействия с предметами естественной среды прежде всего, не для подъёма специальных гирь и штанг в зале, например.
Имею большие сомнения относительно сабжа. Если у кого-то есть достаточно времени и решительности, то их можно потратить на получение полезных знаний (иностранный язык, изучение научных или культурных дисциплин) или овладение полезным или интересным навыком (рисование, игра на музыкальном инструменте, вышивание крестиком-ноликом, катание на скейтборде, чтение книг).
Вряд ли. Развитие мышления - это процесс многогранный и он затрагивает все аспекты нашей интеллектуальной и не только жизни. Это же не мышца, которую можно накачать в качалочке, как некоторые приводят в качестве неверной аналогии. Читайте, узнавайте, изучайте, в конце концов, мыслите. Тренажёры вам дадут только видимость развития, ещё и время заберут.