Если вы - католический средневековый монах - ешьте, конечно. Если же нет, то стоит вспомнить, что смысл христианского поста вовсе не в пищевом ограничении (и наивных уловках вокруг них).
почему именно католический?
Кроме бобров, китов, тюленей и выдр, в кулинарную книгу католиков внезапно попали... капибары. В 16 веке церковь отнесла несчастных зверьков к рыбам, что позволило конкистадорам, прибывшим тогда в Южную Америку, без зазрения совести точить мясо капибар в постные дни. Негодяи! :)
Спрашивать, можно ли есть бобра, все равно, что спрашивать, можно ли золотые слитки использовать вместо фундамента при строительстве дома. Лучше использовать мозг прежде, чем писать.