Каждый раз по-разному. Если речь о Екатеринбурге, то тут говорили, что это ликвидирует сложившуюся тут систему "двоевластия", при которой тот же избираемый мэр ни на что особо не влиял. Это, кстати, любил говорить Ройзман в качестве ответа на критику своей бездеятельности населением и был, наверное, прав.
А у назначенного будет больше полномочий?
И что вы имеете в виду под словом «двоевласти»?)