Анонимный вопрос
18 апреля 15:22.
130

Какое число максимально приближенное к нулю?

МатематикаАлгебраНаука
Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
2
3 ответа
Поделиться

Да в принципе любое :)
Дело в том, что между любым числом и нолем можно найти ни много ни мало бесконечное количество чисел. Поэтому не особенно важно какое число взять для проверки, 1, 480000, или же 0,0000001.
И даже если взять 0,0000000000000000000000000000000000000001, то приглядевшись можно найти 0,00000000000000000000000000000000000000009, 0,00000000000000000000000000000000000000008, ну и так далее до бесконечности.

Это число можно записать в виде: lim [xⁿ], для х → 0  и любого n ≥ 1. Показатель  степени (n) указывает темп приближения предела (limes) к нулю.

Есть множество и других представлений для бесконечно близких к нулю величин в зависимости от темпа приближения к нулю. Например экспоненциальное приближение —  lim [exp(-xⁿ)], для х → ∞,  или логарифмическое приближение — lim [log(1-xⁿ)], для х → 0. Можно выбрать любое из неограниченного множества подобных приближений в зависимости от поставленной задачи.

Вопрос не корректен, так как не указано множество, в котором мы ищем это число. Так, например, если в это множество включён 0, то это сам 0 и будет. Если рассматривать "стандартные" множества без нуля, то:

  • Действительные, рациональные, комплексные числа: такого числа не существует, т.к. если x -- искомое число, то x/2 будет ближе к нулю.
  • Целые числа: либо 1, либо -1.
Александр Кульковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
Ответить