Какое число максимально приближенное к нулю?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
2
3 ответа
Поделиться

Это число можно записать в виде: lim [xⁿ], для х → 0  и любого n ≥ 1. Показатель  степени (n) указывает темп приближения предела (limes) к нулю.

Есть множество и других представлений для бесконечно близких к нулю величин в зависимости от темпа приближения к нулю. Например экспоненциальное приближение —  lim [exp(-xⁿ)], для х → ∞,  или логарифмическое приближение — lim [log(1-xⁿ)], для х → 0. Можно выбрать любое из неограниченного множества подобных приближений в зависимости от поставленной задачи.

2

Что Вы имеете ввиду?

0
Ответить

Предел это ведь число 0

0
Ответить

Пусть q это число, максимально приближенное к 0 (но не 0), как требуется в вопросе. Как это число записать (в уравнение, в функцию), приведено в моем ответе. Если вы ждете, что кто-то напишет вам численное значение такого числа — у вас проблемы с математикой.  

0
Ответить
Ещё 4 комментария

Боюсь, ваша трактовка не верна, так как "максимально приближенного к нулю" числа, не равного нулю не существует. По крайней мере, в рамках множеств рациональных, вещественных или комплексных чисел. Иначе нужно чётко указывать, какие числа мы рассматриваем, т.е. приводить для них аксиоматику, например.

0
Ответить

Весь дифференциальный анализ основан на понятии бесконечно малого числа. Учите матчасть.

0
Ответить

Вы застряли во временах Ньютона и Лейбница если всё ещё так считаете. Дифференциальный анализ сегодня основан на формальных вещах, в частности, определениях предела по Коши и Гейне. От самого термина бесконечно малая величина уже давно отошли. 

То, что многие курсы по физике им всё ещё пользуются, связано с тем, что в общей физике вообще принято достаточно попустительское отношение к формализму и она, как наука, довольно инертна. 

0
Ответить

Вынужден немного подкорректировать свой последний комментарий. Помимо анализа с использованием понятий предела, есть также нестандартный анализ Робинсона, который появился не так давно, где понятие бесконечно малых величин формализуется (по сути используется концепт дуальных чисел).

Но считать это основным способом изложения дифференциального исчисления явно некорректно, по крайней мере, сейчас. Да и, кажется, автор ответа всё-таки подразумевала исходную наивную интерпретацию Лейбница, а не анализ Робинсона. И, в любом, случае, как я уже писал выше, нужно ясно указывать аксиоматику чисел, с которыми мы работаем, особенно если речь идёт о чём-то выходящем за рамки классической последовательности множеств N->Z->Q->R->C. 

+1
Ответить
Прокомментировать

Вопрос не корректен, так как не указано множество, в котором мы ищем это число. Так, например, если в это множество включён 0, то это сам 0 и будет. Если рассматривать "стандартные" множества без нуля, то:

  • Действительные, рациональные, комплексные числа: такого числа не существует, т.к. если x -- искомое число, то x/2 будет ближе к нулю.
  • Целые числа: либо 1, либо -1.
Александр Кульковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
1
Прокомментировать

Да в принципе любое :)
Дело в том, что между любым числом и нолем можно найти ни много ни мало бесконечное количество чисел. Поэтому не особенно важно какое число взять для проверки, 1, 480000, или же 0,0000001.
И даже если взять 0,0000000000000000000000000000000000000001, то приглядевшись можно найти 0,00000000000000000000000000000000000000009, 0,00000000000000000000000000000000000000008, ну и так далее до бесконечности.

1
Прокомментировать
Ответить