Существует понятие ядерного оружия, в т.ч. ядерной бомбы. Это оружие, основанное на ядерных реакциях.
Ядерные бомбы подразделяются на:
атомные (их иногда называют просто "ядерные");
водородные (их называют еще "термоядерные");
нейтронные.
Атомная бомба - это бомба, в которой происходит реакция ядерного деления. Атом тяжелого изотопа, к примеру, плутония-239, делится на более легкие химические элементы с выделением колоссальной энергии.
Вопрос, конечно же, чисто терминологический. Так сложилось исторически, так как атомная физика зародилась немного раньше ядерной, и термин "атомная" кочевал и дальше, уже применительно к чисто ядерным процессам.