Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
3 ответа
Поделиться

Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и давления и определяется количеством молекул, числом степеней свободы каждой молекулы и температурой:

W=(n/2)(m/M)RT, 

а изменение (увеличение) внутренней энергии при переходе из 1 в 3:

∆W = (n/2)(m/M)R(T3 - T1), 

где W - внутренняя энергия, n - число степеней свободы, m - масса газа, M - масса одного моля, T - абсолютная температура, а R - универсальная газовая постоянная. R - это произведение постоянной Больцмана k на число Авогадро Na (число молекул в одном моле). Так что (m/M)R - это, в сущности, произведение числа молекул на постоянную Больцмана, а (n/2)(m/M)RT - произведение средней кинетической энергии одной молекулы (n/2)kT на число таких молекул.

О количестве газа из условий известно, что m/M=2. Число степеней свободы у молекулы одноатомного газа равно 3 (их возможное вращение не дает вклада во внутреннюю энергию из-за сферической симметрии), двухатомного - 5 (добавилась возможность вращения вокруг двух осей из трех), для многоатомного без цилиндрической симметрии молекулы - 6. Кислород - двухатомный газ. T1 известно. Если вы как-то определите значение T3 (по рисунку, что ли?), то сможете вычислить ∆W. Если T3 не известно, то просто оставляете это обозначение (но тогда неясно, зачем морочить школьникам голову значением для T1).

UPD. Зловещая тайна T3 раскрыта! (не мной, увы)

На вертикальной оси, оказывается, указаны количественные значения для объемов V1 и V2, что позволяет найти температуру T2 через T1 и V2/V1  (см. ответ Казарян). Ну а T3=T2.

14
0
Прокомментировать

Из приведённого автором рисунка видно, что процесс 1-2  — изобарный (при постоянном давлении), а процесс 2-3  — изотермический (при постоянной температуре). Внутренняя энергия идеального газа не меняется в изотермических процессах. Это значит, что необходимо рассчитать только изменение внутренней энергии ΔU в процессе 1-2.

Из уравнения состояния идеального газа имеем Т₂ = T₁⋅(V₂/V₁)  или, подставив численные значения, получим  Т₂ = 400 K или соответствующее изменение температуры в процессе 1-2 равно ΔТ =Т₂ − T₁ = 200 K.  Изменение внутренней энергии ΔU идеального газа в изотермическом процессе определяется только изменением температуры ΔT согласно формуле ΔU = kνRΔT, где k = 5/2 для O₂ (или k = 3/2  атомарного кислорода, О), число молей ν = 2,  R = 8,31 Дж/(моль⋅К) — универсальная газовая постоянная и ΔT = 200 K.

Подстановку соответствующих чисел в формулу для ΔU и заключительный ответ оставляю автору вопроса в качестве домашнего задания.

12
0

изобарный (при постоянном объеме)

описка

+1
Ответить

Конечно же. Спасибо. Исправлено.

0
Ответить
Прокомментировать
  1. Именно под этим номером можно увидеть эту прекрасную задачу. Да, да, да! Это так! Это она. Ох, нужно было грузить к комментарии. Всем спасибо, всех люблю!!
1
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью