Существуют ли планеты которые производят "излучение" как Солнце, при этом пользуясь другим "способом", а не термоядерной реакцией?

А как же. Юпитер медленно сжимается, и за счет этого излучает энергии значительно больше, чем получает от Солнца. Так же выделяют энергию протозвезды, сжимаясь до тех пор, пока в недрах не начнется термоядерная реакция...