Обычно, на обычных рейсах животных перевозят в багажном отделении. Если вам нужен безопасный перелет для собаки, то вы можете воспользоваться услугами бизнес-авиации , которые предлагают такую услугу.
Добавлю из чисто практических соображений, что многие авиакомпании предлагают применение различных седативных средств, иногда довольно настойчиво. Необходима консультация ветврача, чтобы рассчитать дозировку препарата.